Magnetisches Feld und Elektromagnetische Induktion
von Rafael Dorn
Das magnetische Feld
Die magnetische Induktion
Das Magnetfeld der Erde
Lorentzkraft
Weicheisen- und Drehspulenmeßgeräte
Elektromagnetische Induktion
(siehe Taschenatlas Physik für Mediziner, Kap.34 ff)
Das magnetische Feld
- Magnetismus ist keine Grundeigenschaft der Materie, sondern
ist an das Vorhandensein bewegter elektrischer Ladungen gebunden.
- Die Maxwellsche Theorie sagt, daß jedes zeitlich veränderliche
elektrische Feld von einem magnetischen Feld mit geschlossenen Kraftlinien
= Wirbelfeld umgeben ist.
- Das magnetische Verhalten der Stoffe kann auf das magnetische
Moment der Elektronen (Spinquantenzahl) und der Elektronenbahnen (Magnetquantenzahl)
zurückgeführt werden.
- Die magnetische Permeabilität µ kennzeichnet das Stoffverhalten
gegenüber äußeren Magnetfeldern.
- Diamagnetische Stoffe haben kein resultierendes magnetisches
Moment. Sie werden aus einem äußeren Magnetfeld getrieben (µ<1).
- Paramagnetische Stoffe haben ein resultierendes magnetisches
Moment. Sie werden in ein äußeres Magnetfeld gezogen (µ>1).
- Ferromagnetische Stoffe haben größere Bezirke = Weißsche
Bezirke, innerhalb deren die magnetischen Momente vieler Atome gleich orientiert
sind (µ>>1).
- Magnetisieren bedeutet, alle Weißschen Bezirke in einem
ferromagnetischen Material durch ein äußeres Magnetfeld parallel zu orientieren:
- Hartmagnetische Werkstoffe behalten die Magnetisierung.
- Weichmagnetische Werkstoffe verlieren ihre Magnetisierung
nach dem Entfernen des äußeren Magnetfeldes.
- Bei Erwärmung über den Curiepunkt verlieren die Stoffe
ihre ferromagnetischen Eigenschaften.
- Ein magnetisches Feld ist ein physikalischer Zustand des
Raumes um einen stromdurchflossenen Leiter oder um einen magnetischen Dipol,
in dem auf jede bewegte Ladung oder auf einen zweiten magnetischen Dipol eine
Kraft ausgeübt wird.
- Magnetische Felder werden
- durch ferromagnetische Materialien (Magnete) oder
- durch elektrische Ströme erzeugt.
- Das Magnetfeld ist ein Kraftfeld, das durch die magnetische
Feldstärke veranschaulicht werden kann.
- Die Einheit der magnetischen Feldstärke ist 1 A/m
- Das Gesetz für die magnetische Wechselwirkung hat die
gleiche Form wie das Gravitationsgesetz.
- Bei magnetischen Dipolen (Magnet) entspringt das Magnetfeld
im Nordpol und mündet im Südpol.
- Das Magnetfeld stromdurchflossener Leiter hat geschlossene
Feldlinien = Wirbelfeld.
- Das magnetische Feld einer Spule ähnelt im Außenraum
dem Magnetfeld eines Stabmagneten.
Die magnetische Induktion
- Die Wirkung des Magnetfeldes hängt von der magnetischen
Feldstärke H und der magnetischen Permeabilität µ des Materials ab.
- Die magnetische Feldstärke H ist umso größer, je größer
die elektrische Stromstärke und je höher die Windungszahl der Spule ist.
- Die Magnetische Induktion = magnetische Flußdichte ist
das Produkt von magnetischer Feldstärke H und magnetischer Permeabilität µ
: B = µ · H
- Die Einheit der magnetischen Induktion ist 1 Tesla; 1
T = 1 V·s/m²
Das Magnetfeld der Erde
- Die Erde besitzt zufolge der Ströme im Erdinneren ein Magnetfeld,
das als Magnetospäre weit in den Weltraum hinausreicht.
- Langzeitänderungen des Magnetfeldes werden auf Wanderungen
des magnetischen Pole zurückgeführt.
- Kurzzeitänderungen entstehen durch Wechselwirkungen mit
dem Sonnenwind und mit der Ionosphäre.
- Bakterien und Tiere können durch eingelagerte ferromagnetische
Substanzen das Magnetfeld der Erde zur Orientierung nutzen.
- Der Mensch verwendet seit dem 10. Jahrhundert die Ablenkung
der Magnetnadel im Kompaß zur Orientierung.
Lorentzkraft
- Bewegt sich ein elektrischer Ladungsträger in einem Magnetfeld,
wird er durch die Lorentzkraft abgelenkt.
- Die Lorentzkraft steht senkrecht auf die Ebene, die aus
der Richtung der Teilchengeschwindigkeit und dem Magentfeld aufgespannt wird.
- Die Ablenkung von beschleunigten Elektronen im Magnetfeld
wird
- für den Bau magnetischer Linsen für das Elektronenmikroskop,
- für die Fokussierung des Elektronenstrahles in den Bildrohren
(Braunsche Röhre) von Oszillographen, Fernsehgeräten und Computerbildschirmen,
- die Ablenkung von Ionen für die Massenbestimmung im Massenspektrographen
genutzt.
- Die Lorentzkraft bewirkt, daß magnetische Wechselfelder
im Körperinneren Wirbelströme hervorrufen.
Weicheisen- und Drehspulenmeßgeräte
- Die Ablenkung eines stromdurchflossenen Leiters in einem
Magnetfeld wird zur Messung elektrischer Ströme genutzt.
- Weicheiseninstrumente haben einen kleinen, federnd aufgehängten
Magneten, der in eine stromdurchflossene Spule gezogen wird.
- Drehspuleninstrumente haben eine kleine, drehbar gelagerte
Spule zwischen den Polen eines Hufeisenmagneten.
- Bei beiden Instrumenten kann aus dem Ausmaß der Auslenkung
auf die Stromstärke I geschlossen werden.
- Ob mit einem derartigen Gerät eine Strommessung oder Spannungsmessung
durchgeführt werden kann, hängt vom Innenwiderstand des Meßgerätes ab:
- Wir nennen diese Geräte
- Galvanometer, wenn sie zur Messung kleinster Stromstärken
(10^-9 A) dienen und einen geringen Innenwiderstand haben,
- Amperemeter, wenn sie zur Messung von Strömen dienen
und einen geringen Innenwiderstand haben,
- Voltmeter, wenn sie zur Messung von Spannungen dienen
und einen hohen Innenwiderstand haben.
Elektromagnetische Induktion
- Der magnetische Fluß gibt die Zahl der Feldlinien, die
eine vorgegebene Fläche schneiden.
- Die Einheit des magnetischen Flusses ist 1 Weber : 1
Wb = 1 V·s
- Bewegen sich ein Leiter und ein Magnetfeld relativ zueinander,
wird zwischen den Enden des Leiters eine Spannung induziert.
- Induktionsgesetz : Die induzierte Spannung ist umso größer,
je rascher die Bewegung erfolgt und je höher der magnetische Fluß ist, der
den Leiterquerschnitt durchsetzt.
- Die elektromagnetische Induktion ist durch die Selbstinduktion
für den induktiven Widerstand von Spulen verantwortlich.
- Die Selbstinduktivität L einer Spule wird in Henry gemessen.
- Die elektromagnetische Induktion wird
- in elektrischen Generatoren zur Erzeugung elektrischer
Energie,
- in induktiven Meßwandlern für die Erfassung von Bewegungen
eingesetzt.
Bilder: Magnetisches Feld und Elektromagnetische Induktion
1. Das magnetische Feld eines magnetischen Dipoles (Stabmagnet)
2. Homogenes und inhomogenes Magnetfeld eines Hufeisenmagneten
3. Magnetfeld einer stromdurchflossenen Spule
4. Die elektromagnetische Induktion
5. Die Lorentzkraft
6. Funktionsprinzip eines Weicheiseninstrumentes
7. Elektromagnetische Induktion
8. Dreiphasenwechselstromgenerator
- Magnetisches Feld und Elektromagnetische Induktion
Formeln Magnetisches Feld und Elektromagnetische Induktion
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1. Magnetische Feldstärke H
Die Einheit der magnetischen Feldstärke = 1 A/m
2. Magnetische Induktion = Magnetische Flußdichte B ist
das Produkt von
magnetischer Feldstärke H und magnetischer Permeabilität
µ :
B = µ · H ................... µ = magnetische Permeabilität
in V·s/(A m)
................... H = magnetische Feldstärke
in A/m
Die Einheit der magnetischen Induktion ist 1 Tesla; 1 T
= 1 V·s/m²
2. Der magnetische Fluß gibt die Zahl der Feldlinien, die
eine vorgegebene
Fläche schneiden.
Die Einheit des magnetischen Flusses ist 1 Weber : 1 Wb
= 1 V·s
3. Homogenes Magnetfeld im Inneren einer Spule
Die magnetische Feldstärke H ist umso größer, je größer
die elektrische
Stromstärke I und je höher die Windungszahl der Spule ist.
Hi = n·I / L ............ Hi = Magnetfeld im Inneren der Spule in A/m
............ n = Windungszahl der Spule
............ I = Stromstärke in A
............ L = Spulenkänge in m
(Taschenatlas p 177)
4. Lorentzkraft auf einem stromdurchflossenen Leiter in
einem Magnetfeld
F = I·L·B sinß ............. F = Lorentzkraft
............. L = Länge des Leiters in
m im Magnetfeld
............. B = Magnetische Induktion
in T (V·s/m²)
............. ß = Winkel zwischen Leiter
und Feldlinien
Erläuterung : siehe Physikatlas p 179 ff
5. Induktionsgesetz
Die in einer Induktionsspule induzierte Spannung ist umso
größer, je größer
der magnetische Fluß ø, je größer die Zahl der Windungen
und je rascher die
relative Bewegung ist.
Uind = - n·dø/dt ............ Uind = Induktionsspannung
in V
............ ø = Magnetischer Fluß
in Wb (V·s)
............ n = Anzahl der Windungen
(Siehe Physikatlas p 183)
6. Induzierte Wechselspannung
U = Uo·sin(2·pi/T)·(t + phi).. U = Spannung in V
....... Uo = Amplitude, Scheitelwert
oder
Spitzenwert der Spannung
in V
....... T = Zeit für eine Umdrehung
....... f = 1/T Frequenz in
Hz
....... pi = 3,14159
...... 2·pi·f = Kreisfrequenz in
Hz
...... phi = Phasenlage der Wechselspannung
1. Das magnetische Feld eines magnetischen Dipoles (Stabmagnet)
2. Homogenes und inhomogenes Magnetfeld eines Hufeisenmagneten
3. Magnetfeld einer stromdurchflossenen Spule
4. Die elektromagnetische Induktion
5. Die Lorentzkraft
6. Funktionsprinzip eines Weicheiseninstrumentes
7. Elektromagnetische Induktion einer rotierenden Leiterschleife
und Verlauf der induzierten Spannung
8. Dreiphasenwechselstromgenerator
