Mit Wavelets, einem jungen mathematischen Verfahren, sind Daten hocheffektiv zu komprimieren oder Bilder und Klänge zu verbessern
Angesichts wachsender Datenflut suchen Informatiker nach neuen Wegen, um dieselben Informationen mit weniger Bits zu verschicken, also Daten zu komprimieren. Dazu gibt es zahlreiche Verfahren, die sich oft nach dem Datentyp richten. Für Signale, die in Wellenform darzustellen sind wie Schall oder elektromagnetische Wellen, wird häufig die Fourier-Analyse verwendet.
Sie geht auf den französischen Mathematiker Joseph Fourier zurück. Er hatte 1807 entdeckt, dass sich jede regelmäßig wiederholende Kurve als eine Überlagerung von unterschiedlichen Sinus- und Kosinusfunktionen darstellen lässt (siehe obere Graphik). Bei der Fourier-Analyse wird eine Signalkurve mathematisch in deren Sinus- und Kosinusanteile zerlegt. Gespeichert werden dann lediglich die "Koeffizienten", die Höhe und Länge der Wellen beschreiben. Das erfordert nur wenig Speicherplatz, und aus diesen Daten kann die ursprüngliche Signalkurve jederzeit wieder zurückgerechnet werden.
In den letzten Jahren haben Mathematiker ein vielseitiges Verfahren entwickelt, das sich der Fourier-Analyse in manchen Fällen sogar als überlegen erwiesen hat. Das Zauberwort heißt: "Wavelet". Das sind mathematische "Funktionen", die jeweils eine, in sich abgeschlossene wellenförmige Kurve darstellen (siehe untere Grafik rechts oben).
Entsprechend der Fourier-Analyse ist ein Signal auch aus unterschiedlich hohen und langen Wavelets zusammenzusetzen, was manche Vorteile hat: Solche Wavelets sind besonders für kurze, pulsartige Signale geeignet, die in ihrer Form den Wavelets ohnehin schon ähneln. Schlicht à la Fourier wären sie nur mit sehr vielen Sinus- und Kosinusfunktionen darzustellen, was große Datenmengen erfordert.
Mit Wavelets ist es beispielsweise Björn Jawerth von der amerikanischen Firma Summus gelungen, Bilder praktisch verlustlos auf ein Zwanzigstel zu komprimieren. Selbst bei einer Datenreduzierung von 1 zu 150 ist das Bild noch gut zu erkennen. Auch die datenfressende Übertragung von Videobildern für Live-Videokonferenzen wird durch Datenkompressionen auf Wavelet-Basis möglich - über eine herkömmliche Internetverbindung und mit einem derzeit gebräuchlichen PC.
Bereits mit einigen wenigen größeren Wavelets sind die groben Umrisse auf einem Bild wiederzugeben, zum Beispiel die Form eines Leoparden. Kleinere stellen dann Nase, Ohren oder die Flecken der Fellzeichnung dar. Eine Fülle noch kleinerer Wavelets bilden schließlich die Haare und andere Feinheiten ab. So lässt sich die Qualität der Darstellung und der Kompression wunschgemäß variieren.
Auch in Deutschland widmen sich mehrere Forschungsgruppen den Wavelets - so um Manfred Tasche in Rostock oder um Gerlind Plonka in Duisburg. "Eine Bildkompression mit Wavelets im Verhältnis 1 zu 50 ist heute ohne weiteres möglich", sagt Gerlind Plonka, die sich selbst mehr mit den mathematischen Aspekten der kleinen Wellen befasst. Abhängig vom Bild kann die Kompression indes erheblich größer sein; Bilder mit vielen Detailinformationen sind schwerer einzudampfen als solche, in denen beispielsweise große gleichförmige Flächen mit blauem Himmel vorkommen.
Mit der Datenkompression sind die Möglichkeiten der Wavelets keineswegs erschöpft: Sie eignen sich auch, um "Störrauschen" aus Röntgenbildern oder Kernspintomographien herauszufiltern, seismische Wellen zu analysieren oder verkratzte und verrauschte Uralt-Tonaufnahmen zu restaurieren sowie vergilbte Fotos aus Omas Album zu "putzen".